1) Вычислите: 2-\frac{26}{27}:\frac{39}{45}.

Краткое пояснение:

Чтобы решить этот пример, нужно сначала выполнить деление обыкновенных дробей, а затем вычесть полученный результат из числа 2.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Деление дробей: \(\frac{26}{27} : \frac{39}{45} = \frac{26}{27} \cdot \frac{45}{39}\).
2. Шаг 2: Сокращаем дроби. \(26 = 2 \cdot 13\), \(39 = 3 \cdot 13\). \(45 = 5 \cdot 9\), \(27 = 3 \cdot 9\). Получаем: \(\frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 9} \cdot \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 13} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3}\).
3. Шаг 3: Перемножаем сокращенные дроби: \(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9}\).
4. Шаг 4: Вычитаем полученную дробь из 2: \(2 - \frac{10}{9} = \frac{18}{9} - \frac{10}{9} = \frac{8}{9}\).

Ответ: \(\frac{8}{9}\)