1. Вычислите: (21/15 + 7 - 9/30) + (16 2/5 - 3 1/30) - (8 1/5 + 1 2/15) - 4.

Решение:

• Первая скобка: \[ \frac{21}{15} + 7 - \frac{9}{30} = \frac{7}{5} + 7 - \frac{3}{10} = \frac{14}{10} + \frac{70}{10} - \frac{3}{10} = \frac{14 + 70 - 3}{10} = \frac{81}{10} = 8.1 \]
• Вторая скобка: \[ 16\frac{2}{5} - 3\frac{1}{30} = \frac{82}{5} - \frac{91}{30} = \frac{492}{30} - \frac{91}{30} = \frac{401}{30} \]
• Третья скобка: \[ 8\frac{1}{5} + 1\frac{2}{15} = \frac{41}{5} + \frac{17}{15} = \frac{123}{15} + \frac{17}{15} = \frac{140}{15} = \frac{28}{3} \]
• Объединение: \[ \frac{81}{10} + \frac{401}{30} - \frac{28}{3} - 4 \]
• Приведение к общему знаменателю (30): \[ \frac{81 \cdot 3}{30} + \frac{401}{30} - \frac{28 \cdot 10}{30} - \frac{4 \cdot 30}{30} = \frac{243 + 401 - 280 - 120}{30} = \frac{644 - 400}{30} = \frac{244}{30} = \frac{122}{15} \]
• Перевод в смешанное число: \[ \frac{122}{15} = 8\frac{2}{15} \]

Ответ: 82/15