1. Вычислите: (21/5 + 7 - 9/30) + (16/5 - 3/30) - (8/5 + 1/2)

Решение:

• Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю 30.
• \[ \frac{21}{5} = \frac{21 \times 6}{5 \times 6} = \frac{126}{30} \]
• \[ 7 = \frac{7 \times 30}{30} = \frac{210}{30} \]
• \[ \frac{16}{5} = \frac{16 \times 6}{5 \times 6} = \frac{96}{30} \]
• \[ \frac{8}{5} = \frac{8 \times 6}{5 \times 6} = \frac{48}{30} \]
• \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30} \]
• Шаг 2: Подставим приведенные дроби в исходное выражение.
• \[ \left( \frac{126}{30} + \frac{210}{30} - \frac{9}{30} \right) + \left( \frac{96}{30} - \frac{3}{30} \right) - \left( \frac{48}{30} + \frac{15}{30} \right) \]
• Шаг 3: Выполним действия в скобках.
• \[ \left( \frac{126 + 210 - 9}{30} \right) + \left( \frac{96 - 3}{30} \right) - \left( \frac{48 + 15}{30} \right) \]
• \[ \left( \frac{327}{30} \right) + \left( \frac{93}{30} \right) - \left( \frac{63}{30} \right) \]
• Шаг 4: Выполним вычитание и сложение.
• \[ \frac{327 + 93 - 63}{30} = \frac{357}{30} \]
• Шаг 5: Сократим дробь.
• \[ \frac{357}{30} = \frac{119 \times 3}{10 \times 3} = \frac{119}{10} \]
• \[ \frac{119}{10} = 11 \frac{9}{10} \]

Ответ: 11 9/10