1. Вычислите: -27+76:4. Ответ: 2. 1) Вычислите: 7/9 - 4/27 * 16/21. Ответ: 2) Вычислите: (-3,7+15,9):8. Ответ: Задумали число. Это число на 91 больше восьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число. Ответ:

1. Вычисление:

Сначала выполним деление:

\[ 76 : 4 = 19 \]

Теперь выполним сложение:

\[ -27 + 19 = -8 \]

Ответ: -8

2. Вычисление дробей:

1. Первое выражение:

Сначала выполним умножение дробей:

\[ \frac{4}{27} \times \frac{16}{21} = \frac{4 \times 16}{27 \times 21} = \frac{64}{567} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{7}{9} - \frac{64}{567} \]

Приведем дробь \( \frac{7}{9} \) к знаменателю 567. Для этого умножим числитель и знаменатель на 63 (так как \( 567 \div 9 = 63 \)).

\[ \frac{7 \times 63}{9 \times 63} = \frac{441}{567} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{441}{567} - \frac{64}{567} = \frac{441 - 64}{567} = \frac{377}{567} \]

Ответ: \( \frac{377}{567} \)

2. Второе выражение:

Сначала выполним сложение в скобках:

\[ -3,7 + 15,9 \]

Так как числа имеют разные знаки, вычитаем из большего меньшее и ставим знак большего числа (положительного):

\[ 15,9 - 3,7 = 12,2 \]

Теперь выполним деление:

\[ 12,2 : 8 \]

Можно записать как \( \frac{12,2}{8} \). Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[ \frac{122}{80} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{61}{40} \]

Переведем в десятичную дробь (можно выполнить деление столбиком):

\[ 61 \div 40 = 1,525 \]

Ответ: 1,525

3. Задача про задуманное число:

Пусть задуманное число будет \( x \).

Восьмая часть задуманного числа — это \( \frac{x}{8} \).

По условию, задуманное число (\( x \)) на 91 больше восьмой части задуманного числа (\( \frac{x}{8} \)). Запишем это как уравнение:

\[ x = \frac{x}{8} + 91 \]

Чтобы решить это уравнение, сначала перенесем \( \frac{x}{8} \) в левую часть:

\[ x - \frac{x}{8} = 91 \]

Приведем \( x \) к знаменателю 8:

\[ \frac{8x}{8} - \frac{x}{8} = 91 \]

\[ \frac{7x}{8} = 91 \]

Теперь найдем \( x \), умножив обе части уравнения на \( \frac{8}{7} \):

\[ x = 91 \times \frac{8}{7} \]

Сначала разделим 91 на 7:

\[ 91 \div 7 = 13 \]

Теперь умножим на 8:

\[ x = 13 \times 8 \]

\[ x = 104 \]

Проверка:

Задуманное число — 104.

Восьмая часть от 104 — \( 104 \div 8 = 13 \).

Число 104 действительно на 91 больше, чем 13 (\( 13 + 91 = 104 \)).

Ответ: 104