№ 1. Вычислите: 3) 7⁶ · 7³ : 7⁷; 4) 39⁹ : 39⁸ · 39; 5) (−1 ⁶⁄₇)¹³ · (−1 ⁶⁄₇)¹⁵ : (−1 ⁶⁄₇)²⁶; 6) (17⁹ · 17⁶) / 17¹³; 7) ((0,4)¹² · (0,4)¹⁹) / ((0,4)²⁵ · (0,4)⁶); 8) 5² · 125; 9) 256 : 2⁵ · 2².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем: \(7^6\cdot7^3:7^7=7^{6+3-7}=7^2=49\).
Деление и умножение выполняем слева направо: \(39^9:39^8\cdot39=39^{9-8}\cdot39=39^2=1521\).
Смешанное число \(-1\frac67\) — общее основание степеней. Поэтому \(\left(-1\frac67\right)^{13}\cdot\left(-1\frac67\right)^{15}:\left(-1\frac67\right)^{26}=\left(-1\frac67\right)^{13+15-26}=\left(-1\frac67\right)^2=\left(-\frac{13}{7}\right)^2=\frac{169}{49}\).
\(\frac{17^9\cdot17^6}{17^{13}}=17^{9+6-13}=17^2=289\).
\(\frac{(0{,}4)^{12}\cdot(0{,}4)^{19}}{(0{,}4)^{25}\cdot(0{,}4)^6}=(0{,}4)^{12+19-25-6}=(0{,}4)^0=1\).
Представим \(125=5^3\): \(5^2\cdot125=5^2\cdot5^3=5^5=3125\).
Выполняем деление и умножение слева направо: \(256:2^5\cdot2^2=2^8:2^5\cdot2^2=2^{8-5+2}=2^5=32\).

Ответ: 3) 49; 4) 1521; 5) 169/49; 6) 289; 7) 1; 8) 3125; 9) 32.