1. Вычислите: 4\frac{10}{11}\cdot\left(\frac{8}{9}-\frac{7}{12}\right)-9:2\frac{4}{7}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках. Приводим дроби \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{7}{12}\) к общему знаменателю, которым является 36.
• \(\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36}\)
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}\)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках.
• \(\frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{11}{36}\)
3. Шаг 3: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• \(4\frac{10}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{54}{11}\)
• \(2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}\)
4. Шаг 4: Выполняем умножение.
• \(\frac{54}{11} \cdot \frac{11}{36} = \frac{54 \cdot 11}{11 \cdot 36}\). Сокращаем 11 и 36 и 54.
• \(\frac{54}{36} = \frac{3 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{3}{2}\)
5. Шаг 5: Выполняем деление.
• \(9 : \frac{18}{7} = 9 \cdot \frac{7}{18}\). Сокращаем 9 и 18.
• \(\frac{9}{18} \cdot 7 = \frac{1}{2} \cdot 7 = \frac{7}{2}\)
6. Шаг 6: Выполняем вычитание.
• \(\frac{3}{2} - \frac{7}{2} = \frac{3-7}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

Ответ: -2