1. Вычислите: 4 целых 10/11 * (8/9 - 7/12) - 9 : 2 целых 4/7. Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо последовательно выполнить действия: сначала вычитание в скобках, затем умножение и деление, и в конце вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем разность дробей в скобках. Приводим к общему знаменателю 36:
• \( \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36} \)
• \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} \)
• \( \frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{11}{36} \)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• \( 4 \frac{10}{11} = \frac{4 · 11 + 10}{11} = \frac{44 + 10}{11} = \frac{54}{11} \)
• \( 2 \frac{4}{7} = \frac{2 · 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)
3. Шаг 3: Выполняем умножение.
• \( \frac{54}{11} · \frac{11}{36} = \frac{54 · 11}{11 · 36} \). Сокращаем 11 и 36/54, получаем \( \frac{3}{2} \).
4. Шаг 4: Выполняем деление. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
• \( 9 : \frac{18}{7} = 9 · \frac{7}{18} = \frac{9 · 7}{18} \). Сокращаем 9 и 18, получаем \( \frac{7}{2} \).
5. Шаг 5: Выполняем вычитание.
• \( \frac{3}{2} - \frac{7}{2} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: -2