1. Вычислите: (43 + 72). 2. 1) Вычислите: (11/15 - 2/5) - 3/11. 2) Вычислите: 2,84 + 0,6 - 1,7 - 1,58. 3. Найдите число, две трети которого равны 126. 4. В таблице показаны результаты контрольной работы. Сколько всего учеников писали работу? Отметка Число учеников «2» 4 «3» 8 «4» 7 «5» 6 5. Ежемесячная плата составляет 930 рублей. Сколько будет после повышения на 10%? 6. Найдите значение выражения -2 |у - 5| при у = -3. Данные числа: 11/7, 9/5, 11/9, 11/11, 2/11. Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами. Точки ЧИСЛА А) А 1) 11/7 Б) В 2) 9/5 В) С 3) 11/11 4) 2/11

Задание 1. Вычислите: (43 + 72).

Это простое арифметическое действие. Складываем два числа:

\[ 43 + 72 = 115 \]

Ответ: 115

Задание 2. Вычисления

1) Вычислите: (11/15 - 2/5) - 3/11.

Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[ \frac{11}{15} - \frac{2}{5} = \frac{11}{15} - \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{11}{15} - \frac{6}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

Теперь вычтем вторую дробь:

\[ \frac{1}{3} - \frac{3}{11} = \frac{1 \times 11}{3 \times 11} - \frac{3 \times 3}{11 \times 3} = \frac{11}{33} - \frac{9}{33} = \frac{2}{33} \]

Ответ: 2/33

2) Вычислите: 2,84 + 0,6 - 1,7 - 1,58.

Складываем и вычитаем десятичные дроби по порядку:

\[ 2,84 + 0,6 = 3,44 \]

\[ 3,44 - 1,7 = 1,74 \]

\[ 1,74 - 1,58 = 0,16 \]

Ответ: 0,16

Задание 3. Найдите число, две трети которого равны 126.

Пусть искомое число будет \( x \). По условию, две трети этого числа равны 126:

\[ \frac{2}{3} x = 126 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{3}{2} \):

\[ x = 126 \times \frac{3}{2} \]

\[ x = \frac{126 \times 3}{2} = 63 \times 3 = 189 \]

Ответ: 189

Задание 4. Результаты контрольной работы

Чтобы узнать, сколько всего учеников писали работу, нужно сложить число учеников, получивших каждую отметку:

\[ 4 (\text{ученика с «2»}) + 8 (\text{учеников с «3»}) + 7 (\text{учеников с «4»}) + 6 (\text{учеников с «5»}) = 25 \] учеников.

Ответ: 25

Задание 5. Ежемесячная плата

Изначальная ежемесячная плата составляет 930 рублей. Плату повышают на 10%. Сначала найдем, сколько составит это повышение:

\[ 930 \text{ рублей} \times 10\% = 930 \times \frac{10}{100} = 930 \times 0,1 = 93 \] рубля.

Теперь добавим это повышение к изначальной плате:

\[ 930 + 93 = 1023 \] рубля.

Ответ: 1023 рубля

Задание 6. Значение выражения

Нужно найти значение выражения \( -2 |y - 5| \) при \( y = -3 \).

Сначала подставим \( y = -3 \) в выражение:

\[ -2 |(-3) - 5| \]

Теперь вычислим значение внутри модуля:

\[ -3 - 5 = -8 \]

Модуль от \( -8 \) равен \( 8 \) (модуль числа — это его расстояние от нуля, оно всегда положительное):

\[ |-8| = 8 \]

Наконец, умножим на \( -2 \):

\[ -2 \times 8 = -16 \]

Ответ: -16

Задание 7. Соответствие точек и чисел

На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Нам нужно сопоставить им числа: \( \frac{11}{7}, \frac{9}{5}, \frac{11}{9}, \frac{11}{11}, \frac{2}{11} \).

Сначала переведем дроби в десятичные или смешанные числа, чтобы понять их примерное расположение:

• \( \frac{11}{7} = 1 \frac{4}{7} \approx 1,57 \)
• \( \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} = 1,8 \)
• \( \frac{11}{9} = 1 \frac{2}{9} \approx 1,22 \)
• \( \frac{11}{11} = 1 \)
• \( \frac{2}{11} \approx 0,18 \)

Теперь посмотрим на координатную прямую:

• Точка \( \frac{2}{11} \) находится между 0 и 1, ближе к 0. Это наименьшее положительное число.
• Точка \( \frac{11}{11} = 1 \) находится ровно на единице.
• Точка \( \frac{11}{9} \) находится между 1 и 2, ближе к 1 (примерно 1,22).
• Точка \( \frac{11}{7} \) находится между 1 и 2, дальше от 1, чем \( \frac{11}{9} \) (примерно 1,57).
• Точка \( \frac{9}{5} \) находится между 1 и 2, дальше от 1, чем \( \frac{11}{7} \) (это 1,8).

Исходя из этого, сопоставляем:

• Точка, соответствующая \( \frac{2}{11} \) (ближе всего к 0), должна быть одной из первых.
• Точка, соответствующая \( \frac{11}{11} = 1 \), находится ровно на 1.
• Точка, соответствующая \( \frac{11}{9} \) (примерно 1,22), идет после 1.
• Точка, соответствующая \( \frac{11}{7} \) (примерно 1,57), идет после \( \frac{11}{9} \).
• Точка, соответствующая \( \frac{9}{5} = 1,8 \), идет последней из этих чисел.

На координатной прямой точки А, В, С расположены в порядке возрастания. Значит:

• А — это \( \frac{2}{11} \)
• В — это \( \frac{11}{11} = 1 \)
• С — это \( \frac{11}{9} \)

Но в условии сказано, что отмечены только три из них. Посмотрите на рисунок: точки А, В, С расположены после 0 и перед 1, но также есть точки справа от 1. На координатной прямой точки отмечены так: первая точка (ближайшая к 0) — это \( \frac{2}{11} \). Вторая точка, ровно на 1, — это \( \frac{11}{11} \). Третья точка, правее 1, — это \( \frac{11}{9} \). Четвертая точка, еще правее, — это \( \frac{11}{7} \). Пятая точка, самая правая, — это \( \frac{9}{5} \).

По условию, точки А, В, С — это три из отмеченных чисел. Судя по расположению на координатной прямой:

• Точка А (ближайшая к 0) соответствует \( \frac{2}{11} \).
• Точка В (на единице) соответствует \( \frac{11}{11} \).
• Точка С (после единицы) соответствует \( \frac{11}{9} \).

Тогда верное соответствие:

А) \( \frac{2}{11} \) (4 вариант)

Б) \( \frac{11}{11} \) (3 вариант)

В) \( \frac{11}{9} \) (2 вариант)

Ответ: А-4, Б-3, В-2