Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) Вычислите: (5\frac{5}{20} - \frac{3}{5}) : \frac{1}{6}
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями: сначала привести смешанную дробь к обычной, затем выполнить вычитание, а после этого деление.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем смешанную дробь \(5\frac{5}{20}\) к обычной. Для этого умножим целую часть (5) на знаменатель (20) и прибавим числитель (5). Получаем \(5 \times 20 + 5 = 105\). Знаменатель остается прежним (20). Получаем \(\frac{105}{20}\).
- Шаг 2: Сократим дробь \(\frac{105}{20}\), разделив числитель и знаменатель на 5. Получаем \(\frac{21}{4}\).
- Шаг 3: Выполним вычитание \(\frac{21}{4} - \frac{3}{5}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю 20. \(\frac{21 \times 5}{4 \times 5} - \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{105}{20} - \frac{12}{20} = \frac{105 - 12}{20} = \frac{93}{20}\).
- Шаг 4: Выполним деление \(\frac{93}{20} : \frac{1}{6}\). При делении на дробь, мы умножаем на обратную дробь. \(\frac{93}{20} \times \frac{6}{1} = \frac{93 \times 6}{20 \times 1} = \frac{558}{20}\).
- Шаг 5: Сократим дробь \(\frac{558}{20}\), разделив числитель и знаменатель на 2. Получаем \(\frac{279}{10}\).
- Шаг 6: Представим полученную неправильную дробь в виде смешанной. \(\frac{279}{10} = 27\frac{9}{10}\).
Ответ: \(27\frac{9}{10}\)
