1. Вычислите: 5\( \frac{6}{13} \) + (10\( \frac{2}{13} \) - 2\( \frac{9}{13} \)).

Решение:

1. Сначала выполним действие в скобках:

\[ 10\frac{2}{13} - 2\frac{9}{13} = \frac{10 \cdot 13 + 2}{13} - \frac{2 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{132}{13} - \frac{35}{13} = \frac{132 - 35}{13} = \frac{97}{13} \]

2. Теперь сложим полученное значение с первым числом:

\[ 5\frac{6}{13} + \frac{97}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 6}{13} + \frac{97}{13} = \frac{65 + 6}{13} + \frac{97}{13} = \frac{71}{13} + \frac{97}{13} = \frac{71 + 97}{13} = \frac{168}{13} \]

3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{168}{13} = 12\frac{12}{13} \]

Ответ: \( 12\frac{12}{13} \).