-1. Вычислите: 52 13/24 - (5 3/40 - 2 8/15) =

Решение:

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \( 52 \frac{13}{24} = \frac{52 \cdot 24 + 13}{24} = \frac{1248 + 13}{24} = \frac{1261}{24} \)
• \( 5 \frac{3}{40} = \frac{5 \cdot 40 + 3}{40} = \frac{200 + 3}{40} = \frac{203}{40} \)
• \( 2 \frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{30 + 8}{15} = \frac{38}{15} \)
2. Вычислим значение в скобках: \( \frac{203}{40} - \frac{38}{15} \). Общий знаменатель для 40 и 15 равен 120.
• \( \frac{203}{40} = \frac{203 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{609}{120} \)
• \( \frac{38}{15} = \frac{38 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{304}{120} \)
• \( \frac{609}{120} - \frac{304}{120} = \frac{305}{120} \)
3. Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{305}{120} = \frac{61}{24} \).
4. Теперь вычтем из первого числа результат в скобках: \( \frac{1261}{24} - \frac{61}{24} \).
• \( \frac{1261 - 61}{24} = \frac{1200}{24} = 50 \)

Ответ: 50.