1) Вычислите: 7/11 : (8/11 + 4/33).

Решение:

1. Приведение к общему знаменателю: В скобках нужно сложить две дроби. Общий знаменатель для 11 и 33 — это 33. Поэтому первую дробь (8/11) умножаем на 3:
   • \[ \frac{8}{11} = \frac{8 \times 3}{11 \times 3} = \frac{24}{33} \]
   Теперь сложим дроби в скобках:
   • \[ \frac{24}{33} + \frac{4}{33} = \frac{28}{33} \]
2. Деление дробей: Теперь нужно разделить первую дробь (7/11) на результат из скобок (28/33). Деление на дробь — это умножение на дробь, перевернутую вверх ногами:
   • \[ \frac{7}{11} : \frac{28}{33} = \frac{7}{11} \times \frac{33}{28} \]
   Умножим числители и знаменатели:
   • \[ \frac{7 \times 33}{11 \times 28} \]
   Сократим дроби. 33 делится на 11 (33:11=3), а 28 делится на 7 (28:7=4):
   • \[ \frac{7}{11} \times \frac{33}{28} = \frac{1}{1} \times \frac{3}{4} \]
   • \[ \frac{1 \times 3}{1 \times 4} = \frac{3}{4} \]

Ответ: 3/4