1. Вычислите: 7 18/4 : 9 + 15/14

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби: \( 7 \frac{18}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 18}{4} = \frac{28 + 18}{4} = \frac{46}{4} \).
2. Сократим дробь: \( \frac{46}{4} = \frac{23}{2} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{23}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 9} = \frac{92}{18} \).
4. Сократим полученную дробь: \( \frac{92}{18} = \frac{46}{9} \).
5. Приведем дробь \( \frac{46}{9} \) и \( \frac{15}{14} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 14 равен 126.
6. \( \frac{46}{9} = \frac{46 \cdot 14}{9 \cdot 14} = \frac{644}{126} \)
7. \( \frac{15}{14} = \frac{15 \cdot 9}{14 \cdot 9} = \frac{135}{126} \)
8. Выполним сложение: \( \frac{644}{126} + \frac{135}{126} = \frac{644 + 135}{126} = \frac{779}{126} \).
9. Выделим целую часть: \( \frac{779}{126} = 6 \frac{23}{126} \).

Ответ: 6 23/126