1) Вычислите: 7/39 * (1 + 6/49)

Задание 1. Вычисление

Чтобы решить этот пример, нужно выполнить действия в следующем порядке:

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( 1 + \frac{6}{49} \). Чтобы сложить целое число и дробь, представим целое число как дробь с тем же знаменателем: \( 1 = \frac{49}{49} \). Тогда: \[ \frac{49}{49} + \frac{6}{49} = \frac{49+6}{49} = \frac{55}{49} \]
2. Теперь умножим дробь \( \frac{7}{39} \) на результат из скобок \( \frac{55}{49} \): \[ \frac{7}{39} \times \frac{55}{49} \]
3. Перед умножением можно сократить дроби. Заметим, что 7 и 49 имеют общий делитель 7. \( 7 \div 7 = 1 \) и \( 49 \div 7 = 7 \). Также 39 и 55 имеют общий делитель 13 (39 = 3 * 13, 55 = 5 * 11). Здесь ошибочка, 39 и 55 не имеют общего делителя. Давайте посмотрим еще раз: 39 = 3 * 13, 55 = 5 * 11. Общего делителя нет.
4. Перепишем пример с сокращенной дробью: \[ \frac{1}{39} \times \frac{55}{7} \]
5. Теперь умножим числители и знаменатели: \[ \frac{1 \times 55}{39 \times 7} = \frac{55}{273} \]

Ответ: 55/273