1) Вычислите: 7/39 * (11/14 - 1/6)

Решение:

1. Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 6 равен 42.
2. \( \frac{11}{14} - \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42} \)
3. Сократим полученную дробь: \( \frac{26}{42} = \frac{13}{21} \)
4. Теперь умножим первую дробь на результат в скобках:
5. \( \frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} \)
6. Сократим дроби перед умножением: 7 и 21 (на 7), 13 и 39 (на 13).
7. \( \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{39}^3} \cdot \frac{\cancel{13}^1}{\cancel{21}^3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \)

Ответ: 1/9