1) Вычислите: 8/21 * 16/27 * 3/14.

Решение:

1. Перемножаем числители: 8 * 16 * 3 = 384.
2. Перемножаем знаменатели: 21 * 27 * 14 = 7938.
3. Получаем дробь 384 / 7938.
4. Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 6: 384 : 6 = 64, 7938 : 6 = 1323.
5. Получаем дробь 64 / 1323.
6. Проверяем, можно ли сократить еще. 64 = 2^6. 1323 не делится на 2.
7. Проверяем делимость 1323 на другие простые числа. Сумма цифр 1+3+2+3=9, значит 1323 делится на 3 и на 9. 1323 : 9 = 147.
8. 147 делится на 3 (1+4+7=12). 147 : 3 = 49.
9. 49 = 7 * 7.
10. Таким образом, 1323 = 3 * 3 * 3 * 7 * 7.
11. Так как у 64 и 1323 нет общих простых множителей, дробь несократима.

Ответ: 64/1323