1. Вычислите: 8,71 + (359 - 63,8) : 14,4 2. Решите уравнение: а) y - \( \frac{2}{6} \) = \( \frac{5}{6} \); б) 6x + 3,8 = 20,6 3. Витя прочитал 56 страниц, что составило \( \frac{7}{12} \) книги. Сколько страниц в книге? 4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, если его ширина 7,4 см, а длина вдвое больше. 5. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 130 см, шириной 60 см, высотой 40 см. Найдите объем аквариума.

1. Вычисление:

Сначала выполним операцию в скобках:

\[ 359 - 63,8 = 295,2 \]

Затем выполним деление:

\[ 295,2 : 14,4 = 20,5 \]

Теперь выполним сложение:

\[ 8,71 + 20,5 = 29,21 \]

Ответ: 29,21

2. Решение уравнений:

а) \( y - \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \)

Перенесём \( \frac{2}{6} \) в правую часть с противоположным знаком:

\[ y = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6} \]

Ответ: \( y = \frac{7}{6} \)

б) \( 6x + 3,8 = 20,6 \)

Перенесём 3,8 в правую часть с противоположным знаком:

\[ 6x = 20,6 - 3,8 = 16,8 \]

Разделим обе части на 6:

\[ x = 16,8 : 6 = 2,8 \]

Ответ: \( x = 2,8 \)

3. Количество страниц в книге:

Если 56 страниц составляют \( \frac{7}{12} \) книги, то найдём, сколько страниц составляет \( \frac{1}{12} \) книги:

\[ 56 : 7 = 8 \] (страниц)

Теперь найдём общее количество страниц в книге:

\[ 8 \cdot 12 = 96 \] (страниц)

Ответ: 96 страниц.

4. Площадь и периметр прямоугольника:

Дано:

• Ширина \( b = 7,4 \) см
• Длина \( a \) в 2 раза больше ширины.

Найдём длину:

\[ a = 7,4 \cdot 2 = 14,8 \] (см)

Найдём площадь:

\[ S = a \cdot b = 14,8 \cdot 7,4 = 109,52 \] (см²)

Найдём периметр:

\[ P = 2(a + b) = 2(14,8 + 7,4) = 2 \cdot 22,2 = 44,4 \] (см)

Ответ: Площадь 109,52 см², периметр 44,4 см.

5. Объём аквариума:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

Где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Подставим значения:

\[ V = 130 \text{ см} \cdot 60 \text{ см} \cdot 40 \text{ см} = 312000 \] (см³)

Ответ: 312000 см³.