1. Вычислите: а) −0,4√100 − 0,3√2,25; б) ½√2,56 − 0,01√19600; в) −(2√3)² − (√11)²; г) (√3 − √13)(√3 + √13); д) √7 · √7; −3√7 · √7; 2√7 · 5√7; е) √45 + 7√5; ж) (√80 · √12) / √15.

а) Извлекаем корни: √100 = 10, √2,25 = 1,5. Тогда −0,4 · 10 − 0,3 · 1,5 = −4 − 0,45 = −4,45.

б) √2,56 = 1,6, а √19600 = 140. Поэтому ½ · 1,6 − 0,01 · 140 = 0,8 − 1,4 = −0,6.

в) Используем правило (a√b)² = a²b: −(2√3)² − (√11)² = −12 − 11 = −23.

г) Применяем формулу разности квадратов: (√3 − √13)(√3 + √13) = 3 − 13 = −10.

д) Перемножаем коэффициенты и используем √7 · √7 = 7: √7 · √7 = 7; −3√7 · √7 = −21; 2√7 · 5√7 = 70.

е) Приводим подобные радикалы: √45 + 7√5 = 3√5 + 7√5 = 10√5.

ж) Объединяем радикалы и упрощаем: (√80 · √12) / √15 = √(80 · 12 / 15) = √64 = 8.