1. Вычислите: a) 1$ \frac{4}{9} + 2\frac{5}{18} $ б) 3$ \frac{5}{24} - 1\frac{7}{36} $ в) 2$ \frac{7}{30} + 3\frac{9}{20} - 4\frac{59}{60} $ 2. Вычислите: a) 3$ \frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{8} $ б) 1$ \frac{4}{11} : 1\frac{2}{13} $ в) 2$ \frac{3}{4} : 1\frac{3}{8} \cdot 3\frac{3}{7} $ 3. Вычислите: 3 : 3$ \frac{3}{4} $ + 2$ \frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{2} $ - 3$ \frac{5}{6} $ 4. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе? 5. Первая труба может наполнить бассейн за 25 мин, а вторая за 15 мин. Наполнится ли бассейн за 10 мин, если открыть обе трубы?

Question

1. Вычислите: a) 1$ \frac{4}{9} + 2\frac{5}{18} $ б) 3$ \frac{5}{24} - 1\frac{7}{36} $ в) 2$ \frac{7}{30} + 3\frac{9}{20} - 4\frac{59}{60} $ 2. Вычислите: a) 3$ \frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{8} $ б) 1$ \frac{4}{11} : 1\frac{2}{13} $ в) 2$ \frac{3}{4} : 1\frac{3}{8} \cdot 3\frac{3}{7} $ 3. Вычислите: 3 : 3$ \frac{3}{4} $ + 2$ \frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{2} $ - 3$ \frac{5}{6} $ 4. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе? 5. Первая труба может наполнить бассейн за 25 мин, а вторая за 15 мин. Наполнится ли бассейн за 10 мин, если открыть обе трубы?

$Фото задания: 1. Вычислите: a) 1$ \frac{4}{9} + 2\frac{5}{18} $ б) 3$ \frac{5}{24} - 1\frac{7}{36} $ в) 2\( \frac{7}{30} +…$ Фото задания

Accepted Answer

1. Вычислите:

a) $ 1\frac{4}{9} + 2\frac{5}{18} = \frac{13}{9} + \frac{41}{18} = \frac{26}{18} + \frac{41}{18} = \frac{67}{18} = 3\frac{13}{18} $
б) $ 3\frac{5}{24} - 1\frac{7}{36} = \frac{77}{24} - \frac{43}{36} = \frac{231}{72} - \frac{86}{72} = \frac{145}{72} = 2\frac{1}{72} $
в) $ 2\frac{7}{30} + 3\frac{9}{20} - 4\frac{59}{60} = \frac{67}{30} + \frac{69}{20} - \frac{299}{60} = \frac{134}{60} + \frac{207}{60} - \frac{299}{60} = \frac{134 + 207 - 299}{60} = \frac{42}{60} = \frac{7}{10} $

2. Вычислите:

a) $ 3\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{8} = \frac{16}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 5}{1} = 10 $
б) $ 1\frac{4}{11} : 1\frac{2}{13} = \frac{15}{11} : \frac{15}{13} = \frac{15}{11} \cdot \frac{13}{15} = \frac{13}{11} = 1\frac{2}{11} $
в) $ 2\frac{3}{4} : 1\frac{3}{8} \cdot 3\frac{3}{7} = \frac{11}{4} : \frac{11}{8} \cdot \frac{24}{7} = \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{11} \cdot \frac{24}{7} = 2 \cdot \frac{24}{7} = \frac{48}{7} = 6\frac{6}{7} $

3. Вычислите:

$ 3 : 3\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6} = 3 : \frac{15}{4} + \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{23}{6} = 3 \cdot \frac{4}{15} + 6 - \frac{23}{6} = \frac{4}{5} + 6 - \frac{23}{6} = \frac{4}{5} + \frac{30}{5} - \frac{23}{6} = \frac{34}{5} - \frac{23}{6} = \frac{204}{30} - \frac{115}{30} = \frac{89}{30} = 2\frac{29}{30} $

4. Задача про бригаду:

1. Производительность первой бригады: $ 1 : 40 $ задания в день.

2. Производительность второй бригады: $ 1 : 60 $ задания в день.

3. Совместная производительность: $ \frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24} $ задания в день.

4. Время выполнения задания обеими бригадами: $ 1 : \frac{1}{24} = 24 $ дня.

Ответ: 24 дня.

5. Задача про трубы:

1. Производительность первой трубы: $ 1 : 25 $ бассейна в минуту.

2. Производительность второй трубы: $ 1 : 15 $ бассейна в минуту.

3. Совместная производительность: $ \frac{1}{25} + \frac{1}{15} = \frac{3}{75} + \frac{5}{75} = \frac{8}{75} $ бассейна в минуту.

4. За 10 минут обе трубы наполнят: $ \frac{8}{75} \cdot 10 = \frac{80}{75} = \frac{16}{15} $ бассейна.

Так как $ \frac{16}{15} > 1 $, бассейн наполнится за 10 минут.

Ответ: Наполнится.