1. Вычислите: а) $10^{-3}$; б) $25\cdot5^{-3}$; в) $(216\cdot6^{-2})^{-1}$; г) $\dfrac{10^{-3}}{10^{-5}\cdot10^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $10^{-3}$; б) $25\cdot5^{-3}$; в) $(216\cdot6^{-2})^{-1}$; г) $\dfrac{10^{-3}}{10^{-5}\cdot10^7}$.$ Фото задания

1. Вычислите: а) $10^{-3}$; б) $25\cdot5^{-3}$; в) $(216\cdot6^{-2})^{-1}$; г) $\dfrac{10^{-3}}{10^{-5}\cdot10^7}$.

Accepted Answer

а) Отрицательный показатель означает обратную степень: $10^{-3}=\dfrac{1}{10^3}=\dfrac{1}{1000}=0.001$.

б) $25=5^2$, поэтому $25\cdot5^{-3}=5^2\cdot5^{-3}=5^{-1}=\dfrac{1}{5}=0.2$.

в) Сначала $6^{-2}=\dfrac{1}{36}$, тогда $216\cdot6^{-2}=216:36=6$. Следовательно, $(216\cdot6^{-2})^{-1}=6^{-1}=\dfrac{1}{6}$.

г) В знаменателе степени с одинаковым основанием перемножаются: $10^{-5}\cdot10^7=10^2$. Тогда $\dfrac{10^{-3}}{10^2}=10^{-5}=\dfrac{1}{100000}=0.00001$.

Ответ: а) 0.001; б) 0.2; в) $\dfrac{1}{6}$; г) 0.00001.

1. Вычислите: а) \(10^{-3}\); б) \(25\cdot5^{-3}\); в) \((216\cdot6^{-2})^{-1}\); г) \(\dfrac{10^{-3}}{10^{-5}\cdot10^7}\).

Ответ: