1. Вычислите: а) $10^{-3}$; б) $25\cdot5^{-3}$; в) $(216\cdot6^{-2})^{-1}$; г) $\frac{10^{-3}}{10^{-5}\cdot10^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $10^{-3}$; б) $25\cdot5^{-3}$; в) $(216\cdot6^{-2})^{-1}$; г) $\frac{10^{-3}}{10^{-5}\cdot10^7}$.$ Фото задания

1. Вычислите: а) $10^{-3}$; б) $25\cdot5^{-3}$; в) $(216\cdot6^{-2})^{-1}$; г) $\frac{10^{-3}}{10^{-5}\cdot10^7}$.

Accepted Answer

а) Отрицательный показатель означает обратное число: $10^{-3}=\frac{1}{10^3}=0.001$.

б) Представим $25$ как степень числа $5$ и сложим показатели: $25\cdot5^{-3}=5^2\cdot5^{-3}=5^{-1}=\frac{1}{5}$.

в) Так как $216=6^3$, сначала упрощаем выражение в скобках: $(216\cdot6^{-2})^{-1}=(6^3\cdot6^{-2})^{-1}=6^{-1}=\frac{1}{6}$.

г) Упростим знаменатель и разделим степени с одинаковым основанием: $\frac{10^{-3}}{10^{-5}\cdot10^7}=\frac{10^{-3}}{10^2}=10^{-5}=\frac{1}{100000}$.

Ответ: а) 0.001; б) $\frac{1}{5}$; в) $\frac{1}{6}$; г) $\frac{1}{100000}$.

1. Вычислите: а) \(10^{-3}\); б) \(25\cdot5^{-3}\); в) \((216\cdot6^{-2})^{-1}\); г) \(\frac{10^{-3}}{10^{-5}\cdot10^7}\).

Ответ: