1. Вычислите: a) 2 - 19 * 9.2 - 0.25 * 31.4; b) (1/2 - 1/2)^3 - (1/2 : 1/2)^2; c) 2.5 + 5/3 : (4.9 - 3.01 - 1.498 - 1/2)

1. Вычислите:

a) 2 - 19 * 9.2 - 0.25 * 31.4

Сначала выполним умножение:

\( 19 \cdot 9.2 = 174.8 \)

\( 0.25 \cdot 31.4 = \frac{1}{4} \cdot 31.4 = 7.85 \)

Теперь подставим результаты и выполним вычитание:

\( 2 - 174.8 - 7.85 = -172.8 - 7.85 = -180.65 \)

Ответ: \( -180.65 \)

b) (1/2 - 1/2)^3 - (1/2 : 1/2)^2

Сначала выполним действия в скобках:

\( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 \)

\( \frac{1}{2} : \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1} = 1 \)

Теперь возведем в степень:

\( 0^3 = 0 \)

\( 1^2 = 1 \)

И выполним вычитание:

\( 0 - 1 = -1 \)

Ответ: \( -1 \)

c) 2.5 + 5/3 : (4.9 - 3.01 - 1.498 - 1/2)

Сначала выполним действия в скобках. Переведем десятичные дроби в обыкновенные, где это удобно:

\( 2.5 = \frac{5}{2} \)

\( 4.9 = \frac{49}{10} \)

\( 3.01 = \frac{301}{100} \)

\( 1.498 = \frac{1498}{1000} \)

\( \frac{1}{2} = 0.5 \)

Вычислим значение в скобках:

\( 4.9 - 3.01 - 1.498 - 0.5 = 1.89 - 1.498 - 0.5 = 0.392 - 0.5 = -0.108 \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{5}{3} : (-0.108) = \frac{5}{3} : (-\frac{108}{1000}) = \frac{5}{3} \cdot (-\frac{1000}{108}) = -\frac{5000}{324} \)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\( -\frac{1250}{81} \)

Теперь выполним сложение:

\( \frac{5}{2} + (-\frac{1250}{81}) = \frac{5}{2} - \frac{1250}{81} \)

Приведем к общему знаменателю \( 2 81 = 162 \):

\( \frac{5 81}{162} - \frac{1250 2}{162} = \frac{405}{162} - \frac{2500}{162} = \frac{405 - 2500}{162} = \frac{-2095}{162} \)

Ответ: \( -\frac{2095}{162} \)