1. Вычислите: а) 23529 : 93; б) 13\frac{1}{8} - (5\frac{3}{8} + 1\frac{7}{8}). 2. Расположите в порядке убывания следующие числа: 0,58; 0,508; 0,585. 3. Найдите \frac{3}{5} от 170. 4. Преобразуйте в виде неправильной дроби число 3\frac{5}{12}. 5. Округлите 2,1672 до сотых: 6. Установите соответствие: 1. Развернутый угол 2. Острый угол 3. Прямой угол 4. Тупой угол A. \angle MNT = 13° Б. \angle PSK = 180° B. \angle ABE = 125° Г. \angle DEC = 90° 7. Решите уравнение: 7,8x - 4,6x + 0,8 = 12. 8. Сад прямоугольной формы имеет длину 90 м и ширину 30м. Сливы занимают \frac{6}{15} сада. Какова площадь участка сада, засаженного сливами? 9. Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он, со скоростью 3,5 км/ч?

Решение:

1. Вычислите:
   1. 23529 : 93 = 253
   2. 13\frac{1}{8} - (5\frac{3}{8} + 1\frac{7}{8}) = 13\frac{1}{8} - (6\frac{10}{8}) = 13\frac{1}{8} - 7\frac{2}{8} = 5\frac{7}{8}
2. Расположите в порядке убывания: 0,585; 0,58; 0,508
3. Найдите \frac{3}{5} от 170: \frac{3}{5} \times 170 = 102
4. Преобразуйте в виде неправильной дроби число 3\frac{5}{12}: \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{41}{12}
5. Округлите 2,1672 до сотых: 2,17
6. Установите соответствие:
   1. Развернутый угол — Б. \angle PSK = 180°
   2. Острый угол — А. \angle MNT = 13°
   3. Прямой угол — Г. \angle DEC = 90°
   4. Тупой угол — В. \angle ABE = 125°
7. Решите уравнение: 7,8x - 4,6x + 0,8 = 12
   3,2x = 12 - 0,8
   3,2x = 11,2
   x = \frac{11,2}{3,2} = 3,5
8. Площадь участка сада, засаженного сливами:
   Общая площадь сада: 90 м \times 30 м = 2700 м^2.
   Площадь, засаженная сливами: 2700 \times \frac{6}{15} = 1080 м^2.
9. Скорость Петра к озеру:
   Расстояние, которое Пётр прошёл обратно: 0,8 ч \times 3,5 км/ч = 2,8 км.
   Расстояние, которое Пётр прошёл к озеру: 6,44 км - 2,8 км = 3,64 км.
   Скорость Петра к озеру: 3,64 км / 0,7 ч = 5,2 км/ч.

Ответ:

1. а) 253; б) 5\frac{7}{8}
2. 0,585; 0,58; 0,508
3. 102
4. \frac{41}{12}
5. 2,17
6. 1 — Б, 2 — А, 3 — Г, 4 — В
7. x = 3,5
8. 1080 м^2
9. 5,2 км/ч