1. Вычислите: a) 27^-3 · 81²; б) \( \frac{14^2 \cdot (28^{-2})^3}{(98^{-1})^2} \); в) \( \frac{2^{-2} - (\frac{2}{3})^{-1}}{2 - (-1,25)^2} \cdot (3^0 - \frac{1}{7})^{-1} + 15 \cdot 3^{-2} \); г) \( (0,3)^{-2} \cdot (0,09)^{-1} \cdot (-3 \frac{1}{3})^{-3} \); д) \( \left( \left( -\frac{\sqrt{5}}{2} \right)^{-2} + \left( -\frac{1}{3} \right)^{-1} + \left( 5 \frac{2}{3} \right)^0 \right) \)

1. Вычислите:

1. а) 27^-3 · 81²
   \( 27^{-3} \cdot 81^2 = (3^3)^{-3} \cdot (3^4)^2 = 3^{-9} \cdot 3^8 = 3^{-9+8} = 3^{-1} = \frac{1}{3} \)
2. б) \( \frac{14^2 \cdot (28^{-2})^3}{(98^{-1})^2} \)
   \( \frac{14^2 \cdot (28^{-2})^3}{(98^{-1})^2} = \frac{(2 \cdot 7)^2 \cdot (2^2 \cdot 7)^{-6}}{(2 \cdot 7^2)^{-2}} = \frac{2^2 \cdot 7^2 \cdot 2^{-12} \cdot 7^{-6}}{2^{-2} \cdot 7^{-4}} = \frac{2^{2-12} \cdot 7^{2-6}}{2^{-2} \cdot 7^{-4}} = \frac{2^{-10} \cdot 7^{-4}}{2^{-2} \cdot 7^{-4}} = 2^{-10 - (-2)} \cdot 7^{-4 - (-4)} = 2^{-8} \cdot 7^0 = \frac{1}{2^8} = \frac{1}{256} \)
3. в) \( \frac{2^{-2} - (\frac{2}{3})^{-1}}{2 - (-1,25)^2} \cdot (3^0 - \frac{1}{7})^{-1} + 15 \cdot 3^{-2} \)
   \( \frac{2^{-2} - (\frac{2}{3})^{-1}}{2 - (-1,25)^2} \cdot (3^0 - \frac{1}{7})^{-1} + 15 \cdot 3^{-2} = \frac{\frac{1}{4} - \frac{3}{2}}{2 - (\frac{5}{4})^2} \cdot (1 - \frac{1}{7})^{-1} + 15 \cdot \frac{1}{9} = \frac{\frac{1-6}{4}}{2 - \frac{25}{16}} \cdot (\frac{6}{7})^{-1} + \frac{15}{9} = \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{32-25}{16}} \cdot \frac{7}{6} + \frac{5}{3} = \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{7}{16}} \cdot \frac{7}{6} + \frac{5}{3} = -\frac{5}{4} \cdot \frac{16}{7} \cdot \frac{7}{6} + \frac{5}{3} = -5 \cdot \frac{4}{6} + \frac{5}{3} = -\frac{20}{6} + \frac{5}{3} = -\frac{10}{3} + \frac{5}{3} = -\frac{5}{3} \)
4. г) \( (0,3)^{-2} \cdot (0,09)^{-1} \cdot (-3 \frac{1}{3})^{-3} \)
   \( (0,3)^{-2} \cdot (0,09)^{-1} \cdot (-3 \frac{1}{3})^{-3} = (\frac{3}{10})^{-2} \cdot (\frac{9}{100})^{-1} \cdot (-\frac{10}{3})^{-3} = (\frac{10}{3})^2 \cdot (\frac{100}{9}) \cdot (-\frac{3}{10})^3 = \frac{100}{9} \cdot \frac{100}{9} \cdot (-\frac{27}{1000}) = \frac{100}{9} \cdot \frac{100}{9} \cdot (-\frac{27}{1000}) = \frac{10000}{81} \cdot (-\frac{27}{1000}) = \frac{10}{1} \cdot (-\frac{1}{3}) = -\frac{10}{3} \)
5. д) \( \left( \left( -\frac{\sqrt{5}}{2} \right)^{-2} + \left( -\frac{1}{3} \right)^{-1} + \left( 5 \frac{2}{3} \right)^0 \right) \)
   \( \left( \left( -\frac{\sqrt{5}}{2} \right)^{-2} + \left( -\frac{1}{3} \right)^{-1} + \left( 5 \frac{2}{3} \right)^0 \right) = \left( \left( -\frac{2}{\sqrt{5}} \right)^{2} + (-3) + 1 \right) = \left( \frac{4}{5} - 3 + 1 \right) = \left( \frac{4}{5} - 2 \right) = \frac{4 - 10}{5} = -\frac{6}{5} \)

Ответ: а) \( \frac{1}{3} \); б) \( \frac{1}{256} \); в) \( -\frac{5}{3} \); г) \( -\frac{10}{3} \); д) \( -\frac{6}{5} \).