1. Вычислите: а) 3 · 16^(1/2) · 6; б) 27^(1/3); в) ((3^(-2) · 27^2) / 9^(1/2)).

Question

Вопрос:

1. Вычислите: а) 3 · 16^(1/2) · 6; б) 27^(1/3); в) ((3^(-2) · 27^2) / 9^(1/2)).

Accepted Answer

а) Вычислим квадратный корень: \(16^{1/2}=\sqrt{16}=4\). Тогда \(3\cdot4\cdot6=72\).

б) \(27^{1/3}=\sqrt[3]{27}=3\), поскольку \(3^3=27\).

в) \(3^{-2}=\frac{1}{9}\), а \(27^2=729\). Поэтому числитель равен \(\frac{1}{9}\cdot729=81\). Знаменатель: \(9^{1/2}=3\). Следовательно, \(\frac{81}{3}=27\).

Ответ: а) 72; б) 3; в) 27.