1. Вычислите: а) 3·16^(1/2); б) 27^(-1/3); в) ((3^(-2))^3·27^2)/(9^(1/2)); г) 5·16^(1/4)−0,2·(−0,027)^(1/3)+⁵√1; д) 5·9^(1/2); е) 125^(-2/3); ж) ((2^(-2))^4·16^2)/(64^(1/2)); з) 3·(−27)^(1/3)−0,1·81^(3/4)+⁸√1.

а) \(3\cdot16^{\frac12}=3\cdot4=12\).

б) \(27^{-\frac13}=\frac{1}{27^{\frac13}}=\frac13\).

в) \(\frac{(3^{-2})^3\cdot27^2}{9^{\frac12}}=\frac{3^{-6}\cdot(3^3)^2}{3}=\frac{3^0}{3}=\frac13\).

г) \(5\cdot16^{\frac14}-0.2\cdot(-0.027)^{\frac13}+\sqrt[5]{1}=5\cdot2-0.2\cdot(-0.3)+1=10+0.06+1=11.06\).

д) \(5\cdot9^{\frac12}=5\cdot3=15\).

е) \(125^{-\frac23}=(5^3)^{-\frac23}=5^{-2}=\frac1{25}\).

ж) \(\frac{(2^{-2})^4\cdot16^2}{64^{\frac12}}=\frac{2^{-8}\cdot2^8}{8}=\frac18\).

з) \(3\cdot(-27)^{\frac13}-0.1\cdot81^{\frac34}+\sqrt[8]{1}=3\cdot(-3)-0.1\cdot27+1=-9-2.7+1=-10.7\).

Ответ: а) 12; б) \(\frac13\); в) \(\frac13\); г) 11,06; д) 15; е) \(\frac1{25}\); ж) \(\frac18\); з) −10,7.