1. Вычислите: а) (3^6 · 3^4) / 3^8; б) 9^8 / (9^3 · 9^4); в) 7^12 / (49 · 7^6); г) 5^12 / (5^7 · 625); д) ((4^2)^4 · (4^3)^5) / (4^3)^2; е) ((8^5)^3 · 64) / (8^3)^5.

Используем свойства степеней: при умножении степени с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а 49 = 7², 625 = 5⁴, 64 = 8².

1. \(\dfrac{3^6\cdot3^4}{3^8}=3^{6+4-8}=3^2=9\).
2. \(\dfrac{9^8}{9^3\cdot9^4}=9^{8-3-4}=9^1=9\).
3. \(\dfrac{7^{12}}{49\cdot7^6}=\dfrac{7^{12}}{7^2\cdot7^6}=7^{12-2-6}=7^4=2401\).
4. \(\dfrac{5^{12}}{5^7\cdot625}=\dfrac{5^{12}}{5^7\cdot5^4}=5^{12-7-4}=5\).
5. \(\dfrac{(4^2)^4\cdot(4^3)^5}{(4^3)^2}=\dfrac{4^8\cdot4^{15}}{4^6}=4^{8+15-6}=4^{17}\).
6. \(\dfrac{(8^5)^3\cdot64}{(8^3)^5}=\dfrac{8^{15}\cdot8^2}{8^{15}}=8^2=64\).

Ответ: а) 9; б) 9; в) 2401; г) 5; д) 4¹⁷; е) 64.