1. Вычислите: a) 3⁻² ⋅ 72; б) -2 ⋅ 5⁻³; в) 8⁻¹ + 2⁻²; г) 4⁻¹ - 12⁻¹;

Краткое пояснение:

• Данные задания требуют применения правил действий со степенями с отрицательными показателями и выполнения арифметических операций.

Пошаговое решение:

• а) 3⁻² ⋅ 72
  3⁻² = 1/3² = 1/9
  (1/9) ⋅ 72 = 72/9 = 8
• б) -2 ⋅ 5⁻³
  5⁻³ = 1/5³ = 1/125
  -2 ⋅ (1/125) = -2/125
• в) 8⁻¹ + 2⁻²
  8⁻¹ = 1/8
  2⁻² = 1/2² = 1/4
  1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8
• г) 4⁻¹ - 12⁻¹
  4⁻¹ = 1/4
  12⁻¹ = 1/12
  1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6

Ответ: а) 8; б) -2/125; в) 3/8; г) 1/6