1. Вычислите: a) 3⁻² ⋅ 72; б) −2 ⋅ 5⁻³; в) 8⁻¹ + 2⁻²; г) 4⁻¹ − 12⁻¹; д) −3 + (1/3)⁻³; е) 0,01⁻¹ − 165. 2. Представьте в виде дроби: a) x⁻² + y⁻²; б) x⁻¹y + xy⁻¹; в) (x − y)⁻².

1. Вычислите:

1. a) \( 3^{-2} \cdot 72 = \frac{1}{3^2} \cdot 72 = \frac{1}{9} \cdot 72 = 8 \)
2. б) \( -2 \cdot 5^{-3} = -2 \cdot \frac{1}{5^3} = -2 \cdot \frac{1}{125} = -\frac{2}{125} \)
3. в) \( 8^{-1} + 2^{-2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{2^2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3}{8} \)
4. г) \( 4^{-1} - 12^{-1} = \frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \)
5. д) \( -3 + \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = -3 + 3^3 = -3 + 27 = 24 \)
6. е) \( 0.01^{-1} - 165 = \left(\frac{1}{100}\right)^{-1} - 165 = 100 - 165 = -65 \)

2. Представьте в виде дроби:

1. a) \( x^{-2} + y^{-2} = \frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} = \frac{y^2 + x^2}{x^2 y^2} \)
2. б) \( x^{-1}y + xy^{-1} = \frac{y}{x} + \frac{x}{y} = \frac{y^2 + x^2}{xy} \)
3. в) \( (x - y)^{-2} = \frac{1}{(x - y)^2} \)

Ответ: 1. а) 8; б) -2/125; в) 3/8; г) 1/6; д) 24; е) -65. 2. а) (x² + y²)/(x²y²); б) (x² + y²)/(xy); в) 1/(x - y)².