1. Вычислите: a) 3,85 · 24; б) 4,75 · 116; в) 234,166 · 100; г) 7 : 28; д) 234,166 : 10.

Решение:

1. а) 3,85 · 24

   Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

   1. Умножить числа, не обращая внимания на запятую:

   $$ 385 \times 24 = 9240 $$

   2. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их после запятой в десятичной дроби. В числе 3,85 две цифры после запятой, значит, и в результате нужно отделить две цифры.

   $$ 92,40 $$

   Ответ: 92,4
2. б) 4,75 · 116

   Умножаем, как в предыдущем пункте:

   $$ 475 \times 116 = 55100 $$

   В числе 4,75 две цифры после запятой, поэтому в результате отделяем две цифры:

   $$ 551,00 $$

   Ответ: 551
3. в) 234,166 · 100

   При умножении десятичной дроби на 100, нужно перенести запятую вправо на два знака:

   $$ 234,166 \times 100 = 23416,6 $$

   Ответ: 23416,6
4. г) 7 : 28

   При делении меньшего натурального числа на большее, результатом будет десятичная дробь. Добавляем к 7 ноль и ставим запятую в частном:

   $$ 7 : 28 = 0, ... $$

   Теперь делим 70 на 28:

   $$ 70 : 28 = 2 $$ (остаток 14)

   Добавляем к остатку 14 ноль:

   $$ 140 : 28 = 5 $$

   $$ 0,25 $$

   Ответ: 0,25
5. д) 234,166 : 10

   При делении десятичной дроби на 10, нужно перенести запятую влево на один знак:

   $$ 234,166 : 10 = 23,4166 $$

   Ответ: 23,4166