1. Вычислите: а) ∛(−3) · ∛9 + ⁴√((−2)⁴); б) ∛(5 − √26) · ∛(5 + √26); а) ⁵√8 · ⁵√(−4) + ⁶√((−3)⁶); б) ⁶√(6 + √35) · ⁶√(6 − √35).

Используем свойства корней одинаковой степени: произведение корней можно объединить под одним знаком корня.

а) \(\sqrt[3]{-3}\cdot\sqrt[3]{9}+\sqrt[4]{(-2)^4}=\sqrt[3]{-27}+2=-3+2=-1\).

б) \(\sqrt[3]{5-\sqrt{26}}\cdot\sqrt[3]{5+\sqrt{26}}=\sqrt[3]{(5-\sqrt{26})(5+\sqrt{26})}=\sqrt[3]{25-26}=\sqrt[3]{-1}=-1\).

а) \(\sqrt[5]{8}\cdot\sqrt[5]{-4}+\sqrt[6]{(-3)^6}=\sqrt[5]{-32}+3=-2+3=1\).

б) \(\sqrt[6]{6+\sqrt{35}}\cdot\sqrt[6]{6-\sqrt{35}}=\sqrt[6]{(6+\sqrt{35})(6-\sqrt{35})}=\sqrt[6]{36-35}=1\).

Ответ: −1; −1; 1; 1.