Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: № 1. Вычислите: А) \(4^{-2}\); Б) \(0{,}8^{-2}\); В) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\); Г) \((((5^8)^9)^{-8})\).$ Фото задания

№ 1. Вычислите: А) \(4^{-2}\); Б) \(0{,}8^{-2}\); В) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\); Г) \((((5^8)^9)^{-8})\).

А) Отрицательная степень означает обратное число: \(4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}\).
Б) \(0.8=\frac{4}{5}\), поэтому \(0.8^{-2}=\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{4}\right)^2=\frac{25}{16}=1.5625\).
В) При отрицательной степени дробь обращается: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8\).
Г) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((((5^8)^9)^{-8})=5^{8\cdot9\cdot(-8)}=5^{-576}=\frac{1}{5^{576}}\).

Ответ: А) \(\frac{1}{16}\); Б) \(\frac{25}{16}\); В) \(8\); Г) \(\frac{1}{5^{576}}\).