1. Вычислите. а) 45 · 58 + 34 · 45 + 8 · 45 − 134 000 : (67 · 78 − 68 · 67); б) ((9³ − 7²) : 8 + 15)².

а) Вынесем общий множитель 45 в первых трёх слагаемых:

45 · 58 + 34 · 45 + 8 · 45 = 45 · (58 + 34 + 8) = 45 · 100 = 4500.

Вычислим делитель:

67 · 78 − 68 · 67 = 67 · (78 − 68) = 67 · 10 = 670.

Тогда 134 000 : 670 = 200, поэтому 4500 − 200 = 4300.

б) Сначала вычислим степени, затем выполним действия в скобках:

\(9^3 = 729\), \(7^2 = 49\).

\(((729 − 49) : 8 + 15)^2 = (680 : 8 + 15)^2 = (85 + 15)^2 = 100^2 = 10\,000.\)

Ответ: а) 4300; б) 10 000.