1. Вычислите: а) √(49 · 2,25); б) √(2 23/49 · 6 1/4); в) √(18 · 14 · 28); г) √12,5 · √0,5; д) √50 / √1250; е) √((-3)⁶); ж) (4 · √3)².

1. а) \(\sqrt{49\cdot2.25}=\sqrt{49}\cdot\sqrt{2.25}=7\cdot1.5=10.5\).
2. б) Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{23}{49}=\frac{121}{49}\), \(6\frac14=\frac{25}{4}\). Тогда \(\sqrt{\frac{121}{49}\cdot\frac{25}{4}}=\sqrt{\frac{3025}{196}}=\frac{55}{14}\).
3. в) \(\sqrt{18\cdot14\cdot28}=\sqrt{18\cdot392}=\sqrt{7056}=84\).
4. г) \(\sqrt{12.5}\cdot\sqrt{0.5}=\sqrt{12.5\cdot0.5}=\sqrt{6.25}=2.5\).
5. д) \(\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{1250}}=\sqrt{\frac{50}{1250}}=\sqrt{\frac1{25}}=\frac15\).
6. е) \(\sqrt{(-3)^6}=\sqrt{729}=27\).
7. ж) \((4\sqrt3)^2=4^2\cdot(\sqrt3)^2=16\cdot3=48\).

Ответ: а) 10,5; б) 55/14; в) 84; г) 2,5; д) 1/5; е) 27; ж) 48.