1. Вычислите: а) −5/12 + 7 3/4; б) 6 − 1/3; в) 1 4/5 : (−2 2/9); г) −5 1/7 : (−8/21).

а) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( -\frac{5}{12}+7\frac{3}{4}=-\frac{5}{12}+\frac{31}{4}=-\frac{5}{12}+\frac{93}{12}=\frac{88}{12}=\frac{22}{3}=7\frac{1}{3}. \)

б) Представим целое число в виде дроби с знаменателем 3:

\( 6-\frac{1}{3}=\frac{18}{3}-\frac{1}{3}=\frac{17}{3}=5\frac{2}{3}. \)

в) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\( 1\frac{4}{5}:(-2\frac{2}{9})=\frac{9}{5}:(-\frac{20}{9})=\frac{9}{5}\cdot(-\frac{9}{20})=-\frac{81}{100}. \)

г) Преобразуем смешанное число и умножим на обратную дробь:

\( -5\frac{1}{7}:(-\frac{8}{21})=-\frac{36}{7}\cdot(-\frac{21}{8})=\frac{27}{2}=13\frac{1}{2}. \)

Ответ: а) 7 1/3; б) 5 2/3; в) −81/100; г) 13 1/2.