№ 1. Вычислите: а) 5⁰ + 3⁴ + (−2)²; б) 3¹⁵ · 3⁵ [знак между множителями неясен: · или :] 3¹⁸; в) (4³)⁴ : (4²)⁵; г) (6⁹ · 6¹¹) / 6¹⁸.

а) Возводим числа в степени, затем складываем:

\(5^0+3^4+(-2)^2=1+81+4=86\).

б) Знак между вторым и третьим степенными множителями на изображении неразборчив; возможны два прочтения.

Если это деление: \(3^{15}\cdot3^5:3^{18}=3^{15+5-18}=3^2=9\).

Если это умножение: \(3^{15}\cdot3^5\cdot3^{18}=3^{15+5+18}=3^{38}\).

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\((4^3)^4:(4^2)^5=4^{3\cdot4}:4^{2\cdot5}=4^{12-10}=4^2=16\).

г) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\((6^9\cdot6^{11})/6^{18}=6^{9+11-18}=6^2=36\).

Ответ: а) 86; б) 9, если знак — деление, или \(3^{38}\), если умножение; в) 16; г) 36.