1. Вычислите: а) $5^{-3}$; б) $12\cdot 3^{-3}$; в) $(27\cdot 3^{-2})^{-1}$; г) $\dfrac{2^{-3}\cdot 2^1}{2^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $5^{-3}$; б) $12\cdot 3^{-3}$; в) $(27\cdot 3^{-2})^{-1}$; г) $\dfrac{2^{-3}\cdot 2^1}{2^{-4}}$.$ Фото задания

1. Вычислите: а) $5^{-3}$; б) $12\cdot 3^{-3}$; в) $(27\cdot 3^{-2})^{-1}$; г) $\dfrac{2^{-3}\cdot 2^1}{2^{-4}}$.

Accepted Answer

а) Отрицательная степень означает обратное число: $5^{-3}=\dfrac{1}{5^3}=\dfrac{1}{125}$.
б) $12\cdot 3^{-3}=12\cdot\dfrac{1}{27}=\dfrac{12}{27}=\dfrac{4}{9}$.
в) Представим 27 как степень тройки: $(27\cdot 3^{-2})^{-1}=(3^3\cdot 3^{-2})^{-1}=(3^1)^{-1}=\dfrac{1}{3}$.
г) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, а при делении — вычитаем: $\dfrac{2^{-3}\cdot 2^1}{2^{-4}}=2^{-3+1-(-4)}=2^2=4$.

Ответ: а) $\dfrac{1}{125}$; б) $\dfrac{4}{9}$; в) $\dfrac{1}{3}$; г) 4.

1. Вычислите: а) \(5^{-3}\); б) \(12\cdot 3^{-3}\); в) \((27\cdot 3^{-2})^{-1}\); г) \(\dfrac{2^{-3}\cdot 2^1}{2^{-4}}\).

Ответ: