1. Вычислите: а) \(5\cdot 9^{1/2}\); б) \(125^{2/3}\); в) \(\dfrac{(2^{-2})^4\cdot16^2}{64^{1/2}}\); г) \(3\cdot(-27)^{1/3}-0{,}1\cdot81^{3/4}+\sqrt[8]{1}\).

1. а) \(5\cdot9^{1/2}=5\cdot3=15\).
2. б) \(125^{2/3}=(\sqrt[3]{125})^2=5^2=25\).
3. в) \((2^{-2})^4=2^{-8}\), а \(16^2=2^8\). Поэтому числитель равен \(1\), знаменатель \(64^{1/2}=8\), и всё выражение равно \(\frac18\).
4. г) \((-27)^{1/3}=-3\), \(81^{3/4}=(\sqrt[4]{81})^3=27\), \(\sqrt[8]{1}=1\). Тогда \(3\cdot(-3)-0{,}1\cdot27+1=-9-2{,}7+1=-10{,}7\).

Ответ: а) 15; б) 25; в) \(\frac18\); г) −10,7.