Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вычислите: a) 7/9 : 5/3; б) 8/15 : 24/65; в) 25 : 1/2; г) 35/16 : 7.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения этих примеров необходимо вспомнить правила деления дробей и чисел. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь. Деление на целое число можно представить как умножение на дробь с единицей в числителе.
Пошаговое решение:
- а) Деление дробей:
\( \frac{7}{9} : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{7 \times 3}{9 \times 5} = \frac{21}{45} \). Сокращаем на 3: \( \frac{21 \div 3}{45 \div 3} = \frac{7}{15} \). - б) Деление дробей:
\( \frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \times \frac{65}{24} = \frac{8 \times 65}{15 \times 24} \). Сокращаем 8 и 24 (на 8): \( \frac{1 \times 65}{15 \times 3} \). Сокращаем 15 и 65 (на 5): \( \frac{1 imes 13}{3 imes 3} = \frac{13}{9} \). - в) Деление числа на дробь:
\( 25 : \frac{1}{2} = 25 \times \frac{2}{1} = 25 \times 2 = 50 \). - г) Деление дроби на число:
\( \frac{35}{16} : 7 = \frac{35}{16} \times \frac{1}{7} = \frac{35 \times 1}{16 \times 7} = \frac{35}{112} \). Сокращаем на 7: \( \frac{35 \div 7}{112 \div 7} = \frac{5}{16} \).
Ответ: а) 7/15; б) 13/9; в) 50; г) 5/16
