1) Вычислите: а) 8⁻²; б) 10³; в) (−3)³; г) (2/3)⁴; д) (−0,1)⁻²; е) (1/3)⁻²; ж) (1/5)⁻⁴; з) (3/4)⁻²; и) (1 1/3)⁻³.

Используем правило: при отрицательной степени основание обращаем, а показатель делаем положительным: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

1. а) \(8^{-2}=\frac{1}{8^2}=\frac{1}{64}\).
2. б) \(10^3=10\cdot10\cdot10=1000\).
3. в) \((-3)^3=(-3)(-3)(-3)=-27\).
4. г) \(\left(\frac{2}{3}\right)^4=\frac{2^4}{3^4}=\frac{16}{81}\).
5. д) \((-0.1)^{-2}=\frac{1}{(-0.1)^2}=\frac{1}{0.01}=100\).
6. е) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}=3^2=9\).
7. ж) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}=5^4=625\).
8. з) \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}\).
9. и) \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), поэтому \(\left(1\frac{1}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{27}{64}\).

Ответ: а) 1/64; б) 1000; в) −27; г) 16/81; д) 100; е) 9; ж) 625; з) 16/9; и) 27/64.