Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: №1. Вычислите: А) \(\frac{6!}{4!}\); Б) \(\frac{12!}{3!\cdot 9!}\); В) \(\frac{(n+2)!}{n!}\).$ Фото задания

№1. Вычислите: А) \(\frac{6!}{4!}\); Б) \(\frac{12!}{3!\cdot 9!}\); В) \(\frac{(n+2)!}{n!}\).

А) Сократим на \(4!\): \(\frac{6!}{4!}=\frac{6\cdot5\cdot4!}{4!}=30\).
Б) Раскроем факториал \(12!\) до \(9!\): \(\frac{12!}{3!\cdot9!}=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9!}{3\cdot2\cdot1\cdot9!}=220\).
В) Раскроем \((n+2)!\): \(\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}=(n+2)(n+1)\).

Ответ: А) 30; Б) 220; В) \((n+2)(n+1)\).