№ 1. Вычислите: А) $\frac{6!}{4!}$; Б) $\frac{12!}{3!\cdot9!}$; В) $\frac{(n+2)!}{n!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Вычислите: А) $\frac{6!}{4!}$; Б) $\frac{12!}{3!\cdot9!}$; В) $\frac{(n+2)!}{n!}$.$ Фото задания

Accepted Answer

А) Сократим факториалы: $\frac{6!}{4!}=\frac{6\cdot5\cdot4!}{4!}=30$.

Б) Раскроем факториал и сократим: $\frac{12!}{3!\cdot9!}=\frac{10\cdot11\cdot12\cdot9!}{3!\cdot9!}=\frac{10\cdot11\cdot12}{6}=220$.

В) Раскроем $(n+2)!$: $\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}=(n+2)(n+1)$.

Ответ: А) 30; Б) 220; В) $(n+2)(n+1)$.

№ 1. Вычислите: А) \(\frac{6!}{4!}\); Б) \(\frac{12!}{3!\cdot9!}\); В) \(\frac{(n+2)!}{n!}\).