1. Вычислите: а) \(\frac{6}{5} - \frac{5}{6}\); б) \(\frac{7}{25} + \frac{4}{5}\); в) \(\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28}\); г) \(\frac{18}{19} : \frac{27}{38}\)

Решение:

1. а) Вычитание дробей:
   \( \frac{6}{5} - \frac{5}{6} = \frac{6 · 6}{5 · 6} - \frac{5 · 5}{6 · 5} = \frac{36}{30} - \frac{25}{30} = \frac{36 - 25}{30} = \frac{11}{30} \)
2. б) Сложение дробей:
   \( \frac{7}{25} + \frac{4}{5} = \frac{7}{25} + \frac{4 · 5}{5 · 5} = \frac{7}{25} + \frac{20}{25} = \frac{7 + 20}{25} = \frac{27}{25} = 1\frac{2}{25} \)
3. в) Умножение дробей:
   \( \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} = \frac{7 · 9}{8 · 28} = \frac{7 · 9}{8 · 7 · 4} = \frac{9}{8 · 4} = \frac{9}{32} \)
4. г) Деление дробей:
   \( \frac{18}{19} : \frac{27}{38} = \frac{18}{19} · \frac{38}{27} = \frac{18 · 38}{19 · 27} = \frac{2 · 9 · 2 · 19}{19 · 3 · 9} = \frac{2 · 2}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \)

Ответ: а) \(\frac{11}{30}\); б) \(\frac{27}{25}\); в) \(\frac{9}{32}\); г) \(\frac{4}{3}\).