1 Вычислите: a) \(\frac{7}{9} : \frac{5}{3}\) б) \(\frac{8}{15} : \frac{24}{65}\) в) \(25 : \frac{15}{1}\) г) \(\frac{35}{1} : 7\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а)

1. Шаг 1: Заменяем деление умножением на обратную дробь: \( \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} \).
2. Шаг 2: Сокращаем дроби: \( \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{5} \).
3. Шаг 3: Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15} \).

б)

1. Шаг 1: Заменяем деление умножением на обратную дробь: \( \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} \).
2. Шаг 2: Сокращаем дроби: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{3} \) (8 и 24 делятся на 8; 15 и 65 делятся на 5).
3. Шаг 3: Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{1 \cdot 13}{3 \cdot 3} = \frac{13}{9} \).

в)

1. Шаг 1: Представляем целое число в виде дроби: \( 25 = \frac{25}{1} \).
2. Шаг 2: Заменяем деление умножением на обратную дробь: \( \frac{25}{1} \cdot \frac{1}{15} \).
3. Шаг 3: Сокращаем дроби: \( \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{3} \) (25 и 15 делятся на 5).
4. Шаг 4: Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3} \).

г)

1. Шаг 1: Представляем целое число в виде дроби: \( 7 = \frac{7}{1} \).
2. Шаг 2: Заменяем деление умножением на обратную дробь: \( \frac{35}{1} \cdot \frac{1}{7} \).
3. Шаг 3: Сокращаем дроби: \( \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{1} \) (35 и 7 делятся на 7).
4. Шаг 4: Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 5 \).

Ответ: а) \(\frac{7}{15}\); б) \(\frac{13}{9}\); в) \(\frac{5}{3}\); г) 5.