1. Вычислите: а) $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}$; в) $0{,}01^{-2}$; г) $\left(1\frac{2}{3}\right)^{-4}$; д) $0{,}002^{-1}$; е) $\left(-1\frac{1}{3}\right)^{-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}$; в) $0{,}01^{-2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$. Для дробной основы это означает, что при отрицательной степени дробь переворачивается.

а) $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}=3^3=27$.
б) $\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}=\frac{4}{3}$.
в) $0{,}01=\frac{1}{100}$, поэтому $0{,}01^{-2}=100^2=10000$.
г) $1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$, поэтому $\left(1\frac{2}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{5}\right)^4=\frac{81}{625}$.
д) $0{,}002=\frac{1}{500}$, поэтому $0{,}002^{-1}=500$.
е) $-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$, поэтому $\left(-1\frac{1}{3}\right)^{-5}=\left(-\frac{3}{4}\right)^5=-\frac{243}{1024}$.

Ответ: а) 27; б) $\frac{4}{3}$; в) 10000; г) $\frac{81}{625}$; д) 500; е) $-\frac{243}{1024}$.

1. Вычислите: а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\); б) \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\); в) \(0{,}01^{-2}\); г) \(\left(1\frac{2}{3}\right)^{-4}\); д) \(0{,}002^{-1}\); е) \(\left(-1\frac{1}{3}\right)^{-5}\).