1. Вычислите: а) $\left(\frac{3}{16}+1\frac{1}{5}\right):\frac{1}{32}$; б) $\frac{\frac{1}{28}-\frac{1}{35}}{\frac{1}{91}}$; в) $\(\frac{1}{4+\sqrt{14}}$+$\frac{1}{4-\sqrt{14}}$\.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\left(\frac{3}{16}+1\frac{1}{5}\right):\frac{1}{32}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Преобразуем смешанное число: $1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$.

$\frac{3}{16}+\frac{6}{5}=\frac{15}{80}+\frac{96}{80}=\frac{111}{80}$.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{111}{80}:\frac{1}{32}=\frac{111}{80}\cdot32=\frac{111\cdot2}{5}=\frac{222}{5}=44\frac{2}{5}$.

б)

$\frac{1}{28}-\frac{1}{35}=\frac{5}{140}-\frac{4}{140}=\frac{1}{140}$.

$\frac{1}{140}:\frac{1}{91}=\frac{1}{140}\cdot91=\frac{91}{140}=\frac{13}{20}$.

в)

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{4+\sqrt{14}}+\frac{1}{4-\sqrt{14}}=\frac{(4-\sqrt{14})+(4+\sqrt{14})}{(4+\sqrt{14})(4-\sqrt{14})}$.

$\frac{8}{16-14}=\frac{8}{2}=4$.

Ответ: а) $44\frac{2}{5}$; б) $\frac{13}{20}$; в) $4$.

1. Вычислите: а) \(\left(\frac{3}{16}+1\frac{1}{5}\right):\frac{1}{32}\); б) \(\frac{\frac{1}{28}-\frac{1}{35}}{\frac{1}{91}}\); в) \(\(\frac{1}{4+\sqrt{14}}\)+\(\frac{1}{4-\sqrt{14}}\)\.