1. Вычислите: а) $\sqrt{25\cdot16\cdot9}$; б) $\sqrt{0{,}64\cdot0{,}36\cdot9}$; в) $\sqrt{3\frac{1}{16}\cdot2\frac{14}{25}}$; г) $\sqrt{32}$; д) $\sqrt{175}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt{25\cdot16\cdot9}$; б) $\sqrt{0{,}64\cdot0{,}36\cdot9}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойство корня из произведения:
$\sqrt{25\cdot16\cdot9}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{16}\cdot\sqrt{9}=5\cdot4\cdot3=60.$
б) $\sqrt{0{,}64\cdot0{,}36\cdot9}=\sqrt{0{,}64}\cdot\sqrt{0{,}36}\cdot\sqrt{9}=0{,}8\cdot0{,}6\cdot3=1{,}44.$
в) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$3\frac{1}{16}=\frac{49}{16},\quad 2\frac{14}{25}=\frac{64}{25}.$
Тогда $\sqrt{\frac{49}{16}\cdot\frac{64}{25}}=\sqrt{\frac{196}{25}}=\frac{14}{5}=2{,}8.$
г) Выносим из-под корня полный квадрат: $\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=4\sqrt{2}.$
д) $\sqrt{175}=\sqrt{25\cdot7}=5\sqrt{7}.$

Ответ: а) 60; б) 1,44; в) 2,8; г) $4\sqrt{2}$; д) $5\sqrt{7}$.

1. Вычислите: а) \(\sqrt{25\cdot16\cdot9}\); б) \(\sqrt{0{,}64\cdot0{,}36\cdot9}\); в) \(\sqrt{3\frac{1}{16}\cdot2\frac{14}{25}}\); г) \(\sqrt{32}\); д) \(\sqrt{175}\).