1. Вычислите: а) $\sqrt{9\cdot0,64}$; б) $\sqrt{1\frac{11}{25}\cdot2\frac{14}{25}}$; в) $\sqrt{14\cdot21\cdot6}$; г) $\sqrt{3,2}\cdot\sqrt{80}$; д) $\frac{\sqrt{162}}{\sqrt2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt{9\cdot0,64}$; б) $\sqrt{1\frac{11}{25}\cdot2\frac{14}{25}}$; в) $\sqrt{14\cdot21\cdot6}$; г)…$ Фото задания

1. Вычислите: а) $\sqrt{9\cdot0,64}$; б) $\sqrt{1\frac{11}{25}\cdot2\frac{14}{25}}$; в) $\sqrt{14\cdot21\cdot6}$; г) $\sqrt{3,2}\cdot\sqrt{80}$; д) $\frac{\sqrt{162}}{\sqrt2}$.

Accepted Answer

Используем свойства квадратного корня: $\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$ и $\frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac ab}$.

а) $\sqrt{9\cdot0,64}=\sqrt9\cdot\sqrt{0,64}=3\cdot0,8=2,4$.
б) $1\frac{11}{25}=\frac{36}{25}$, $2\frac{14}{25}=\frac{64}{25}$.
$\sqrt{1\frac{11}{25}\cdot2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{36}{25}\cdot\frac{64}{25}}=\frac{6}{5}\cdot\frac{8}{5}=\frac{48}{25}=1\frac{23}{25}$.
в) $\sqrt{14\cdot21\cdot6}=\sqrt{1764}=42$.
г) $\sqrt{3,2}\cdot\sqrt{80}=\sqrt{3,2\cdot80}=\sqrt{256}=16$.
д) $\frac{\sqrt{162}}{\sqrt2}=\sqrt{\frac{162}{2}}=\sqrt{81}=9$.

Ответ: а) 2,4; б) $\frac{48}{25}=1\frac{23}{25}$; в) 42; г) 16; д) 9.

1. Вычислите: а) \(\sqrt{9\cdot0,64}\); б) \(\sqrt{1\frac{11}{25}\cdot2\frac{14}{25}}\); в) \(\sqrt{14\cdot21\cdot6}\); г) \(\sqrt{3,2}\cdot\sqrt{80}\); д) \(\frac{\sqrt{162}}{\sqrt2}\).

Ответ: