1. Вычислите: а) x⁷ · x⁵; б) (x³)²; в) a⁵ · a²; г) (c⁵)²; д) x¹⁰ : x⁵; е) (7/10)²; ж) m⁸ : m[показатель степени обрезан]; з) (3/5)².

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(x^7\cdot x^5=x^{7+5}=x^{12}\).
2. \((x^3)^2=x^{3\cdot2}=x^6\).
3. \(a^5\cdot a^2=a^{5+2}=a^7\).
4. \((c^5)^2=c^{5\cdot2}=c^{10}\).
5. \(x^{10}:x^5=x^{10-5}=x^5\).
6. \(\left(\frac{7}{10}\right)^2=\frac{7^2}{10^2}=\frac{49}{100}\).
7. Выражение с делителем \(m\) неполное: показатель степени после второго \(m\) обрезан, поэтому результат однозначно определить нельзя.
8. \(\left(\frac35\right)^2=\frac{3^2}{5^2}=\frac9{25}\).

Ответ: а) \(x^{12}\); б) \(x^6\); в) \(a^7\); г) \(c^{10}\); д) \(x^5\); е) \(\frac{49}{100}\); з) \(\frac9{25}\). Для ж) нужен показатель степени.