1) Вычислите: \(\dfrac{(1{,}75\cdot3\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\cdot1{,}75):0{,}1\cdot\frac{4}{7}-21\frac{1}{3}}{0{,}4\cdot4\frac{5}{6}\cdot2{,}5-9:(5\frac{4}{5}\cdot0{,}1+1{,}42)}\).

Question

Вопрос:

1) Вычислите: \(\dfrac{(1{,}75\cdot3\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\cdot1{,}75):0{,}1\cdot\frac{4}{7}-21\frac{1}{3}}{0{,}4\cdot4\frac{5}{6}\cdot2{,}5-9:(5\frac{4}{5}\cdot0{,}1+1{,}42)}\).

Accepted Answer

Вычислим числитель:

\(1{,}75=\frac{7}{4}\), поэтому \(1{,}75\cdot3\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\cdot1{,}75=\frac{7}{4}\left(\frac{11}{3}+\frac{1}{3}\right)=7\).

Далее выполняем деление и умножение слева направо: \(7:0{,}1\cdot\frac{4}{7}-21\frac{1}{3}=70\cdot\frac{4}{7}-\frac{64}{3}=40-\frac{64}{3}=\frac{56}{3}\).

Вычислим знаменатель:

\(0{,}4\cdot4\frac{5}{6}\cdot2{,}5=\frac{2}{5}\cdot\frac{29}{6}\cdot\frac{5}{2}=\frac{29}{6}\).

\(5\frac{4}{5}\cdot0{,}1+1{,}42=\frac{29}{5}\cdot\frac{1}{10}+\frac{142}{100}=2\), значит \(9:2=\frac{9}{2}\).

Тогда знаменатель равен \(\frac{29}{6}-\frac{9}{2}=\frac{1}{3}\).

\(\frac{56}{3}:\frac{1}{3}=56\).

Ответ: 56.